New PDF release: Accidentes Geograficos (Looking at Landforms)

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Utilicemos la fórmula (5), p. 3, tomando h Entonces 0,1. Para calcular el valor de y\ recurrimos al método de Runge—Kutta. ,í << /1 . *r • k3 = y0 + ~k2 = 1,052; ki = y0 + hk3 - 1,105; 0,1 VÍ = Vo + T Í f e i + 2fc2+ 2fc3 + fy) = 1/105. 6 Dado que la magnitud del error en el paso es 0(h5) ~ JO - 5 , podemos considerar que todas las cifras significativas de la expresión de ij\ son fidedignas. Tomando en (1) sucesivamente l ~ 1 , 2 , . . /3 - 0,05i/2 = 1,15 • 1,349 - 0,05 • 1,221 = 1,490; ( ' y5 = l,15j/4 - 0,05j/3 = 1,15 • 1,490 - 0,05 • 1,349 = 1,649.

La solución particular en la forma Sustituyendo esta serie en la ecuación inicial ob- tenemos una identidad respecto a a;, a partir de la cual hallamos a„-1 neN. ao(r +1) = O, a„ = 1 + (n + r)2' Por cuanto ao ^ O (si ao = O se obtiene una solución trivial), de la primera ecuación se deduce que r = ±i. Sean r — i, ao — 1; entonces de la segunda ecuación obtenemos sucesivamente ai = «2 a3 = 1 1 + 2»' (l + 2»)(l + ¿)' 1 1 2 ( l + 2 » ) ( l + *)(3 + 2>") De este modo, las soluciones particulares son + 1 ++ 2» V x 4(1 + 2*)(1 + i) X,3 0*4 12(1 + 2»)(1 + »)(3 + 2») X,2 X - 1 - 2i + y la solución general + 4(1 - 2i)(l - i) x 12(1 - 2»)(1 - »)(3 - 2i) + + 4 y — C\yiix) + C2y2(x) — C\{u + iv) + C2{u - iv) — au + bv, donde a = C\ + C2, b ~ i(Ci - C2).

10. ;

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Accidentes Geograficos (Looking at Landforms) by Ellen Mitten


by Jason
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